inv_lt_inv'

Mathlib.Algebra.Order.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_lt_inv'

English

If a < b, then b⁻¹ < a⁻¹.

Русский

Если a < b, то b⁻¹ < a⁻¹.

LaTeX

$$a < b \Rightarrow b^{-1} < a^{-1}$$

Lean4

@[to_additive (attr := gcongr) neg_lt_neg]
theorem inv_lt_inv' : a < b → b⁻¹ < a⁻¹ :=
  inv_lt_inv_iff.mpr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru