one_le_inv_of_le_one

Mathlib.Algebra.Order.Group.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_le_inv_of_le_one

English

If a ≤ 1, then 1 ≤ a⁻¹.

Русский

Если a ≤ 1, то 1 ≤ a⁻¹.

LaTeX

$$a \le 1 \Rightarrow 1 \le a^{-1}$$

Lean4

@[to_additive neg_nonneg_of_nonpos]
theorem one_le_inv_of_le_one : a ≤ 1 → 1 ≤ a⁻¹ :=
  one_le_inv'.mpr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru