one_le_mulIndicator

Mathlib.Algebra.Order.Group.Indicator

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.one_le_mulIndicator

← MathLib Explorer

English

If f(a) ≥ 1 for all a ∈ s, then 1 ≤ mulIndicator s f a for all a.

Русский

Если f(a) ≥ 1 для всех a ∈ s, то 1 ≤ mulIndicator s f a для всех a.

LaTeX

$$$\\forall a, \\ (a \\in s \\Rightarrow 1 \\le f(a)) \\Rightarrow 1 \\le \\mathrm{mulIndicator}(s,f)(a).$$$

Lean4

@[to_additive indicator_nonneg]
theorem one_le_mulIndicator (h : ∀ a ∈ s, 1 ≤ f a) (a : α) : 1 ≤ mulIndicator s f a :=
  one_le_mulIndicator_apply (h a)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru