mulIndicator_apply_le

Mathlib.Algebra.Order.Group.Indicator

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mulIndicator_apply_le

← MathLib Explorer

English

If hfg: a ∈ s → f a ≤ g a, then mulIndicator s f a ≤ g a.

Русский

Если hfg: a ∈ s → f a ≤ g a, тогда mulIndicator s f a ≤ g a.

LaTeX

$${hfg: a ∈ s → f a ≤ g a} ⟹ mulIndicator s f a ≤ g a$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mulIndicator_apply_le {a : α} {s : Set α} {f g : α → M} (hfg : a ∈ s → f a ≤ g a) : mulIndicator s f a ≤ g a :=
  mulIndicator_apply_le' hfg fun _ ↦ one_le _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru