mulIndicator_le

Mathlib.Algebra.Order.Group.Indicator

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mulIndicator_le

← MathLib Explorer

English

If ∀ a ∈ s, f a ≤ g a, then mulIndicator s f ≤ g.

Русский

Если для всех a ∈ s выполняется f a ≤ g a, то mulIndicator s f ≤ g.

LaTeX

$$$ (\forall a \in s, f a \le g a) \Rightarrow mulIndicator s f \le g$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mulIndicator_le {s : Set α} {f g : α → M} (hfg : ∀ a ∈ s, f a ≤ g a) : mulIndicator s f ≤ g :=
  mulIndicator_le' hfg fun _ _ ↦ one_le _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru