mul_sup

Mathlib.Algebra.Order.Group.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_sup

English

For all a, b, c in a lattice-ordered group with MulLeftMono, (a ⊔ b) * c = max(a*c, b*c).

Русский

Для любых a, b, c в группе с упорядоченным по наибольшей операции, (a ⊔ b)·c = max(a·c, b·c).

LaTeX

$$$ (a \lor b) \cdot c = \max(a \cdot c, b \cdot c) $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_sup [MulLeftMono α] (a b c : α) : c * (a ⊔ b) = c * a ⊔ c * b :=
  (OrderIso.mulLeft _).map_sup _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru