sup_mul

Mathlib.Algebra.Order.Group.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sup_mul

English

For all a, b, c in a lattice-ordered group with MulLeftMono, (a ⊓ b) * c = min(a*c, b*c).

Русский

Для любых a, b, c в группе с упорядочением и монотонностью слева: (a ⊓ b)·c = min(a·c, b·c).

LaTeX

$$$ (a \land b) \cdot c = \min(a \cdot c, b \cdot c) $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem sup_mul [MulRightMono α] (a b c : α) : (a ⊔ b) * c = a * c ⊔ b * c :=
  (OrderIso.mulRight _).map_sup _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru