mul_inf

Mathlib.Algebra.Order.Group.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_inf

English

In a lattice-ordered group with MulLeftMono, (a ⊓ b)⁻¹ = a⁻¹ ⊔ b⁻¹.

Русский

В группе с упорядочиванием по меньшей границе: (a ⊓ b)⁻¹ = a⁻¹ ⊔ b⁻¹.

LaTeX

$$$ (a \land b)^{-1} = a^{-1} \lor b^{-1} $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_inf [MulLeftMono α] (a b c : α) : c * (a ⊓ b) = c * a ⊓ c * b :=
  (OrderIso.mulLeft _).map_inf _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru