inv_sup

Mathlib.Algebra.Order.Group.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_sup

English

In a lattice-ordered group with MulLeftMono, (a ⊔ b)⁻¹ = a⁻¹ ⊓ b⁻¹.

Русский

В группе с упорядочиванием и монотонностью слева: (a ⊔ b)⁻¹ = a⁻¹ ⊓ b⁻¹.

LaTeX

$$$ (a \lor b)^{-1} = a^{-1} \land b^{-1} $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_sup (a b : α) : (a ⊔ b)⁻¹ = a⁻¹ ⊓ b⁻¹ :=
  (OrderIso.inv α).map_sup _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru