inv_inf

Mathlib.Algebra.Order.Group.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_inf

English

In a lattice-ordered group with MulLeftMono and MulRightMono, (a ⊓ b)⁻¹ = a⁻¹ ⊔ b⁻¹.

Русский

В группе с упорядочиванием и двойной монотонностью: (a ⊓ b)⁻¹ = a⁻¹ ⊔ b⁻¹.

LaTeX

$$$ (a \land b)^{-1} = a^{-1} \lor b^{-1} $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_inf (a b : α) : (a ⊓ b)⁻¹ = a⁻¹ ⊔ b⁻¹ :=
  (OrderIso.inv α).map_inf _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru