max_one_div_max_inv_one_eq_self

Mathlib.Algebra.Order.Group.MinMax

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#max_one_div_max_inv_one_eq_self

← MathLib Explorer

English

In a linearly ordered group with IsLeftMono, max(a,1) / max(a^{-1},1) = a.

Русский

В линейной группе с монотонностью слева имеем: max(a,1)/max(a^{-1},1) = a.

LaTeX

$$$ \max(a,1) / \max(a^{-1},1) = a $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem max_one_div_max_inv_one_eq_self (a : α) : max a 1 / max a⁻¹ 1 = a := by
  rcases le_total a 1 with (h | h) <;> simp [h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru