max_inv_one

Mathlib.Algebra.Order.Group.MinMax

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#max_inv_one

← MathLib Explorer

English

For a in a linearly ordered group, max(a^{-1},1) = a^{-1}·max(a,1).

Русский

Для элемента a в линейно упорядоченной группе: max(a^{-1},1) = a^{-1}·max(a,1).

LaTeX

$$$ \max(a^{-1},1) = a^{-1} \cdot \max(a,1) $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem max_inv_one (a : α) : max a⁻¹ 1 = a⁻¹ * max a 1 := by
  rw [eq_inv_mul_iff_mul_eq, ← eq_div_iff_mul_eq', max_one_div_max_inv_one_eq_self]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru