pow_left_strictMono

Mathlib.Algebra.Order.Group.Nat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.pow_left_strictMono

← MathLib Explorer

English

If n ≠ 0, the map x ↦ x^n on ℕ is strictly increasing.

Русский

Если n ≠ 0, отображение x ↦ x^n на ℕ строго возрастает.

LaTeX

$$$n \neq 0 \Rightarrow \text{StrictMono}(\,x \mapsto x^n\,).$$$

Lean4

/-- See also `pow_left_strictMonoOn₀`. -/
protected theorem pow_left_strictMono (hn : n ≠ 0) : StrictMono (· ^ n : ℕ → ℕ) := fun _ _ h ↦ Nat.pow_lt_pow_left h hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru