unop_le_unop

Mathlib.Algebra.Order.Group.Opposite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulOpposite.unop_le_unop

English

For any a,b in αᵐᵒᵖ, a.unop ≤ b.unop if and only if a ≤ b in αᵐᵒᵖ (equivalently, order is transported by unop).

Русский

Для любых a,b в αᵐᵒᵖ, a.unop ≤ b.unop эквивалентно a ≤ b в αᵐᵒᵖ; порядок переносится через unop.

LaTeX

$$$a.unop \le b.unop \iff a \le b$.$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem unop_le_unop {a b : αᵐᵒᵖ} : a.unop ≤ b.unop ↔ a ≤ b :=
  .rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru