op_le_op — Mathlib

English

Let α be a preorder. The map a ↦ aᵒᵖ from α to αᵒᵖ preserves the ordering: for all a,b in α, aᵒ ≤ bᵒ iff a ≤ b.

Русский

Пусть α удовлетворяет предorder. Отображение a ↦ aᵒᵖ из α в αᵒᵖ сохраняет порядок: для любых a,b ∈ α верно aᵒ ≤ bᵒ тогда и только тогда, когда a ≤ b.

LaTeX

$$$a^{\mathrm{op}} \le b^{\mathrm{op}} \iff a \le b$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem op_le_op {a b : α} : op a ≤ op b ↔ a ≤ b :=
  .rfl

Похожие утверждения