prod_unique

Mathlib.Algebra.BigOperators.Group.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fintype.prod_unique

English

If ι is Unique (a singleton up to equality), then ∏ x∈ι f x = f a for the unique a ∈ ι.

Русский

Если ι уникален (один элемент), тогда ∏ x∈ι f x = f a для единственного a ∈ ι.

LaTeX

$$$$\\prod_{x \\in ι} f(x) = f(a)$$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem prod_unique [Unique ι] (f : ι → M) : ∏ x : ι, f x = f default := by rw [univ_unique, prod_singleton]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru