inv_le'

Mathlib.Algebra.Order.Group.OrderIso

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_le'

English

For a,b in a group α with a ≤ b, we have a^{-1} ≤ b^{-1} reflected by OrderIso.inv symmetry.

Русский

Для a,b в группе α при a ≤ b имеем a^{-1} ≤ b^{-1} по симметрии OrderIso.inv.

LaTeX

$$a^{-1} \le b \,\text{↔} b^{-1} \le a$$

Lean4

@[to_additive neg_le]
theorem inv_le' : a⁻¹ ≤ b ↔ b⁻¹ ≤ a :=
  (OrderIso.inv α).symm_apply_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru