mul

Mathlib.Algebra.Order.Group.Pointwise.Bounds

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BddAbove.mul

English

If S and T are bounded above, then their product set S T is also bounded above.

Русский

Если множества S и T ограничены сверху, то их произведение S T также ограничено сверху.

LaTeX

$$BddAbove s \rightarrow BddAbove t \Rightarrow BddAbove (s * t)$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul (hs : BddAbove s) (ht : BddAbove t) : BddAbove (s * t) :=
  (Nonempty.mul hs ht).mono (subset_upperBounds_mul s t)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru