isGLB_inv

Mathlib.Algebra.Order.Group.Pointwise.Bounds

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isGLB_inv

English

IsGLB of the inverted set at a equals IsLUB of the original at a⁻¹.

Русский

IsGLB(Set⁻¹) при a равно IsLUB исходного множества при a⁻¹.

LaTeX

$$IsGLB s^{-1} a \Leftrightarrow IsLUB s a^{-1}$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem isGLB_inv : IsGLB s⁻¹ a ↔ IsLUB s a⁻¹ :=
  (OrderIso.inv G).isGLB_preimage

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru