csInf_inv

Mathlib.Algebra.Order.Group.Pointwise.CompleteLattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#csInf_inv

← MathLib Explorer

English

IsLUB of the inverted set at a is equivalent to IsGLB of the original at a.

Русский

IsLUB обращения множества при a эквивалентно IsGLB исходного при a.

LaTeX

$$IsLUB s^{-1} a^{-1} \Leftrightarrow IsGLB s a$$

Lean4

@[to_additive]
theorem csInf_inv (hs₀ : s.Nonempty) (hs₁ : BddAbove s) : sInf s⁻¹ = (sSup s)⁻¹ :=
  by
  rw [← image_inv_eq_inv]
  exact ((OrderIso.inv _).map_csSup' hs₀ hs₁).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru