sSup_one

Mathlib.Algebra.Order.Group.Pointwise.CompleteLattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sSup_one

English

In any complete lattice with a top element identified with 1, the supremum of the singleton {1} is 1.

Русский

В любой полной решётке с единицей верхней грани \\\\{1\\\\} имеет супремум, равный 1.

LaTeX

$$$$ \\,\\operatorname{sSup}(\{1\\}) = 1. $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem sSup_one : sSup (1 : Set M) = 1 :=
  sSup_singleton

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru