inv_Ici

Mathlib.Algebra.Order.Group.Pointwise.Interval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.inv_Ici

English

In a commutative group with a compatible order, the inverse of the upper interval Ici(a) is the lower interval Iic(a^{-1}).

Русский

В коммутативной группе с несовпадающим порядком обратное к Ici(a) равно Iic(a^{-1}).

LaTeX

$$$$ (Ici(a))^{-1} = Iic(a^{-1}). $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_Ici (a : α) : (Ici a)⁻¹ = Iic a⁻¹ :=
  ext fun _x ↦ le_inv'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru