inv_Iio — Mathlib

English

Inversion interchanges the two open rays: the image of (−∞, a) under x ↦ x^{-1} is (a^{-1}, ∞). Equivalently, (Iio a)^{-1} = Ioi a^{-1}.

Русский

Обратное отображение обращает два открытых луча: изображение (−∞, a) при x ↦ x^{-1} равно (a^{-1}, ∞). То есть (Iio a)^{-1} = Ioi a^{-1}.

LaTeX

$$$$(Iio\\ a)^{-1} = Ioi\\ a^{-1}$$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_Iio (a : α) : (Iio a)⁻¹ = Ioi a⁻¹ :=
  ext fun _x ↦ inv_lt'

Похожие утверждения