inv_Ico

Mathlib.Algebra.Order.Group.Pointwise.Interval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.inv_Ico

English

Inverting a half-open interval (Ico a b) yields the half-open interval Ioc b^{-1} a^{-1}.

Русский

Обратное изображение полустроенного интервала (Ico a b) равно Ioc b^{-1} a^{-1}.

LaTeX

$$$$(Ico\\ a\\ b)^{-1} = Ioc\\ b^{-1}\\ a^{-1}$$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_Ico (a b : α) : (Ico a b)⁻¹ = Ioc b⁻¹ a⁻¹ := by simp [← Ici_inter_Iio, ← Ioi_inter_Iic, inter_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru