inv_Ioc

Mathlib.Algebra.Order.Group.Pointwise.Interval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.inv_Ioc

English

Inverting the half-open interval (Ioc a b) gives (Ico b^{-1} a^{-1}).

Русский

Обратное изображение полузакрытого интервала (Ioc a b) равно Ico b^{-1} a^{-1}.

LaTeX

$$$$(Ioc\\ a\\ b)^{-1} = Ico\\ b^{-1}\\ a^{-1}$$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_Ioc (a b : α) : (Ioc a b)⁻¹ = Ico b⁻¹ a⁻¹ := by simp [← Ioi_inter_Iic, ← Ici_inter_Iio, inter_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru