preimage_const_add_Iio

Mathlib.Algebra.Order.Group.Pointwise.Interval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_const_add_Iio

English

The preimage of Iio b under x ↦ a + x is Iio(b − a).

Русский

pred(x) Iio под x ↦ a + x равно Iio(b − a).

LaTeX

$$$$(a + x)^{-1}(\\Iio b) = \\Iio(b - a)$$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_const_add_Iio : (fun x => a + x) ⁻¹' Iio b = Iio (b - a) :=
  ext fun _x => lt_sub_iff_add_lt'.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru