image_neg_Ioc — Mathlib

English

Let α be an ordered additive group. The image of Ioc a b under negation is Ico(−b, −a); i.e. { x ∈ α : a < x ≤ b } mapped by x ↦ −x equals { y ∈ α : −b ≤ y < −a }.

Русский

Пусть α — упорядоченная аддитивная группа. Образ Ioc a b при отрицании равен Ico(−b, −a); то есть { a < x ≤ b } переходит в { −b ≤ y < −a }.

LaTeX

$$$$\\{ x \\in \\alpha \\mid a < x \\le b \\} \\mapsto -x ∈ \\alpha \\Rightarrow \\{ y \\in \\alpha \\mid -b \\le y < -a \\}$$$$

Lean4

theorem image_neg_Ioc : Neg.neg '' Ioc a b = Ico (-b) (-a) := by simp

Похожие утверждения