image_mul_left_Ioc

Mathlib.Algebra.Order.Group.Pointwise.Interval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.image_mul_left_Ioc

English

If a > 0, left multiplication by a maps Ioc(b, c) to Ioc(a b, a c).

Русский

Если a > 0, левое умножение на a отображает Ioc(b, c) в Ioc(a b, a c).

LaTeX

$$$ a \cdot Ioc(b,c) = Ioc(a b, a c) $$$

Lean4

theorem image_mul_left_Ioc (h : 0 < a) (b c : G₀) : (a * ·) '' Ioc b c = Ioc (a * b) (a * c) :=
  (OrderIso.mulLeft₀ a h).image_Ioc b c

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru