preimage_const_mul_Ico

Mathlib.Algebra.Order.Group.Pointwise.Interval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_const_mul_Ico

English

For c > 0, the preimage of Ico(a, b) under x ↦ c x is Ico(a/c, b/c).

Русский

Для c > 0 предобраз Ico(a, b) по отображению x ↦ c x равно Ico(a/c, b/c).

LaTeX

$$$ (c \cdot \cdot)^{-1} Ico(a, b) = Ico(a/c, b/c) $$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_const_mul_Ico (a b : G₀) (h : 0 < c) : (c * ·) ⁻¹' Ico a b = Ico (a / c) (b / c) := by
  simp [← Ici_inter_Iio, h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru