oneLePart_eq_self

Mathlib.Algebra.Order.Group.PosPart

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#oneLePart_eq_self

English

For any a in a lattice-ordered group, a⁺ᵐ = a if and only if 1 ≤ a.

Русский

Для любого a в решёточно упорядоченной группе a⁺ᵐ = a тогда и только тогда, когда 1 ≤ a.

LaTeX

$$$a^{+m} = a \iff 1 \le a$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem oneLePart_eq_self : a⁺ᵐ = a ↔ 1 ≤ a :=
  sup_eq_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru