oneLePart_le_one

Mathlib.Algebra.Order.Group.PosPart

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#oneLePart_le_one

English

For all a in a lattice-ordered group, a⁺ᵐ ≤ 1 is equivalent to a ≤ 1.

Русский

Для любого a в решёточно упорядоченной группе выполняется a⁺ᵐ ≤ 1 ⇔ a ≤ 1.

LaTeX

$$$a^{+m} \le 1 \iff a \le 1$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem oneLePart_le_one : a⁺ᵐ ≤ 1 ↔ a ≤ 1 := by simp [oneLePart]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru