leOnePart_eq_inv

Mathlib.Algebra.Order.Group.PosPart

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#leOnePart_eq_inv

English

In a lattice-ordered group, the one-least-part a⁻ᵐ equals the inverse of the infimum with 1: a⁻ᵐ = inv(min(a,1)).

Русский

В решёточно упорядоченной группе a⁻ᵐ равно обратному инфимуму min(a,1).

LaTeX

$$$a^{-m} = inv(\min\{a,1\})$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem leOnePart_eq_inv : a⁻ᵐ = a⁻¹ ↔ a ≤ 1 := by simp [leOnePart]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru