leOnePart_eq_one

Mathlib.Algebra.Order.Group.PosPart

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#leOnePart_eq_one

English

In a lattice-ordered group with MulLeftMono, a⁻ᵐ = 1 if and only if a ≤ 1.

Русский

В группе с монотонной умножением слева (MulLeftMono) a⁻ᵐ = 1 ⇔ a ≤ 1.

LaTeX

$$$a^{-m} = 1 \iff a \le 1$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem leOnePart_eq_one : a⁻ᵐ = 1 ↔ 1 ≤ a := by simp [leOnePart_eq_one']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru