oneLePart_div_leOnePart

Mathlib.Algebra.Order.Group.PosPart

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#oneLePart_div_leOnePart

← MathLib Explorer

English

For all a in a lattice-ordered group, the division of the parts equals the inverse of a's part: a⁺ᵐ / a⁻ᵐ = a.

Русский

Для любого a: a⁺ᵐ / a⁻ᵐ = a.

LaTeX

$$$a^{+m} / a^{-m} = a$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem oneLePart_div_leOnePart (a : α) : a⁺ᵐ / a⁻ᵐ = a := by
  rw [div_eq_mul_inv, mul_inv_eq_iff_eq_mul, leOnePart_def, mul_sup, mul_one, mul_inv_cancel, sup_comm, oneLePart_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru