oneLePart_leOnePart_injective

Mathlib.Algebra.Order.Group.PosPart

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#oneLePart_leOnePart_injective

← MathLib Explorer

English

The map a ↦ (a⁺ᵐ, a⁻ᵐ) is injective on α.

Русский

Отображение a ↦ (a⁺ᵐ, a⁻ᵐ) инъективно на α.

LaTeX

$$Injective (a ↦ (a^{+m}, a^{-m}))$$

Lean4

@[to_additive]
theorem oneLePart_leOnePart_injective : Injective fun a : α ↦ (a⁺ᵐ, a⁻ᵐ) :=
  by
  simp only [Injective, Prod.mk.injEq, and_imp]
  rintro a b hpos hneg
  rw [← oneLePart_div_leOnePart a, ← oneLePart_div_leOnePart b, hpos, hneg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru