leOnePart_eq_ite — Mathlib

English

The value of leOnePart for a function f is given by an ite expression: leOnePart f = ite(a ≤ f, f, 1).

Русский

Значение leOnePart для функции f задаётся через условное выражение: leOnePart f = ite(a ≤ f, f, 1).

LaTeX

$$leOnePart f = \operatorname{ite}(f \ge 1, f, 1)$$

Lean4

@[to_additive]
theorem leOnePart_eq_ite : a⁻ᵐ = if a ≤ 1 then a⁻¹ else 1 := by simp_rw [← one_le_inv'];
  rw [leOnePart_def, ← maxDefault, ← sup_eq_maxDefault]; simp_rw [sup_comm]

Похожие утверждения