mabs_le_mabs

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mabs_le_mabs

English

If a ≤ b and a^{-1} ≤ b, then |a|_m ≤ |b|_m.

Русский

Если a ≤ b и a^{-1} ≤ b, то |a|_м ≤ |b|_м.

LaTeX

$$a \le b \land a^{-1} \le b \implies |a|_m \le |b|_m$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mabs_le_mabs (h₀ : a ≤ b) (h₁ : a⁻¹ ≤ b) : |a|ₘ ≤ |b|ₘ :=
  (mabs_le'.2 ⟨h₀, h₁⟩).trans (le_mabs_self b)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru