mabs_ite

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mabs_ite

English

Absolute value commutes with a piecewise choice: |if p then a else b|_m = if p then |a|_m else |b|_m.

Русский

Модуль сохраняется через ветвление: |if p then a else b|_м = if p then |a|_м else |b|_м.

LaTeX

$$|\text{ite} \, p \, a \, b|_m = \text{ite} \, p \, |a|_m \, |b|_m$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mabs_ite (p : Prop) [Decidable p] : |if p then a else b|ₘ = if p then |a|ₘ else |b|ₘ :=
  apply_ite _ _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru