mabs_of_one_le

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mabs_of_one_le

English

If a ≥ 1, then the modulus of a is equal to a: |a|_m = a.

Русский

Если a ≥ 1, то модуль a равен самому a: |a|_м = a.

LaTeX

$$1 \le a \implies |a|_m = a$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mabs_of_one_le (h : 1 ≤ a) : |a|ₘ = a :=
  sup_eq_left.2 <| (inv_le_one'.2 h).trans h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru