mabs_le_mabs_of_one_le

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mabs_le_mabs_of_one_le

English

If 1 ≤ a and a ≤ b, then |a| ≤ |b|.

Русский

Если 1 ≤ a и a ≤ b, то |a| ≤ |b|.

LaTeX

$$1 \le a \land a \le b \implies |a|_m \le |b|_m$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mabs_le_mabs_of_one_le (ha : 1 ≤ a) (hab : a ≤ b) : |a|ₘ ≤ |b|ₘ := by
  rwa [mabs_of_one_le ha, mabs_of_one_le (ha.trans hab)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru