one_lt_mabs

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_lt_mabs

← MathLib Explorer

English

1 < |a|_m is equivalent to a ≠ 1.

Русский

1 < |a|_м эквивалентно a ≠ 1.

LaTeX

$$$1 < |a|_m \iff a \neq 1$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) abs_pos]
theorem one_lt_mabs : 1 < |a|ₘ ↔ a ≠ 1 :=
  by
  obtain ha | rfl | ha := lt_trichotomy a 1
  · simp [mabs_of_lt_one ha, ha.ne, ha]
  · simp
  · simp [mabs_of_one_lt ha, ha, ha.ne']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru