inv_mabs_le

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_mabs_le

← MathLib Explorer

English

|a|_m^{-1} ≤ a for all a.

Русский

|a|_м^{-1} ≤ a для всех a.

LaTeX

$$|a|_m^{-1} ≤ a$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_mabs_le (a : α) : |a|ₘ⁻¹ ≤ a := by
  obtain h | h := le_total 1 a
  · simpa [mabs_of_one_le h] using (inv_le_one'.2 h).trans h
  · simp [mabs_of_le_one h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru