one_le_mul_mabs

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_le_mul_mabs

English

1 ≤ a · |a|_m for all a.

Русский

Для любого a выполняется 1 ≤ a · |a|_м.

LaTeX

$$$1 \le a \cdot |a|_m$$$

Lean4

@[to_additive add_abs_nonneg]
theorem one_le_mul_mabs (a : α) : 1 ≤ a * |a|ₘ := by rw [← mul_inv_cancel a]; exact mul_le_mul_left' (inv_le_mabs a) _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru