mabs_lt

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Abs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mabs_lt

English

|a|_m < b ↔ b^{-1} < a ∧ a < b.

Русский

|a|_м < b ↔ b^{-1} < a ∧ a < b.

LaTeX

$$|a|_m < b \iff b^{-1} < a \land a < b$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mabs_lt : |a|ₘ < b ↔ b⁻¹ < a ∧ a < b :=
  max_lt_iff.trans <| and_comm.trans <| by rw [inv_lt']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru