inv_mul_le_iff_le_mul

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_mul_le_iff_le_mul

English

In a group with order and left-mono, b⁻¹ a ≤ c if and only if a ≤ b c.

Русский

В группе с порядком и левым монотоном: b⁻¹ a ≤ c тогда и только тогда, когда a ≤ b c.

LaTeX

$$$b^{-1} a \le c \ \Leftrightarrow \ a \le b c$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_mul_le_iff_le_mul : b⁻¹ * a ≤ c ↔ a ≤ b * c := by rw [← mul_le_mul_iff_left b, mul_inv_cancel_left]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru