inv_mul_lt_one_iff

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_mul_lt_one_iff

English

In a group with order and left-mono, a⁻¹ * b < 1 iff b < a.

Русский

В группе с порядком и левым монотонным умножением: a⁻¹ b < 1 тогда и только тогда, когда b < a.

LaTeX

$$$a^{-1} b < 1 \iff b < a$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_mul_lt_one_iff : a⁻¹ * b < 1 ↔ b < a :=
  _root_.trans inv_mul_lt_iff_lt_mul <| by rw [mul_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru