le_div_self_iff

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_div_self_iff

English

For a ∈ α, a ≤ a / b if and only if b ≤ 1.

Русский

Для любого a верно a ≤ a / b ⇔ b ≤ 1.

LaTeX

$$$a \le \frac{a}{b} \iff b \le 1$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem le_div_self_iff (a : α) {b : α} : a ≤ a / b ↔ b ≤ 1 := by simp [div_eq_mul_inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru