inv_lt'

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_lt'

English

In a group with a right-monotone order, a^{-1} < b iff 1 < b a^{-1}.

Русский

В группе с правой монотонностью порядка a^{-1} < b эквивалентно 1 < b a^{-1}.

LaTeX

$$$ a^{-1} < b \iff 1 < b \cdot a^{-1} $$$

Lean4

@[to_additive neg_lt]
theorem inv_lt' : a⁻¹ < b ↔ b⁻¹ < a := by rw [← inv_lt_inv_iff, inv_inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru