lt_inv'

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_inv'

English

In a group with a right-monotone order, a < b^{-1} ⇔ b < a^{-1}.

Русский

В группе с правой монотонностью порядка a < b^{-1} эквивалентно b < a^{-1}.

LaTeX

$$$ a < b^{-1} \iff b < a^{-1} $$$

Lean4

@[to_additive lt_neg]
theorem lt_inv' : a < b⁻¹ ↔ b < a⁻¹ := by rw [← inv_lt_inv_iff, inv_inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru