inv_le_self

Mathlib.Algebra.Order.Group.Unbundled.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Left.inv_le_self

English

If a ≥ 1 in a group with a left-monotone order, then a^{-1} ≤ a.

Русский

Пусть a ≥ 1 в группе с левым монотонным порядком. Тогда a^{-1} ≤ a.

LaTeX

$$$ a^{-1} \le a $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_le_self (h : 1 ≤ a) : a⁻¹ ≤ a :=
  le_trans (Left.inv_le_one_iff.mpr h) h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru